発生時刻から伝わった時間を求めよう

このレッスンの役割

ここは「火山・地震・岩石」コースの「地震波の速さを計算しよう」セクション（11 / 15）、全6レッスン中の2番目です。

前から受け取る力：速さを一秒あたりの距離として理解し、距離・時間・速さを区別する力
今回完成させる力：地震発生時刻と到着時刻の差から、P波・S波それぞれの伝わった時間を求める力
次へ渡す力：震源距離を伝わった時間で割り、P波の平均の速さを求める力

速さの計算で最も多い誤りは、割り算そのものより「どの時間を使うか」の取り違えです。今日は速さをまだ求めず、正しい時間を作ることに集中します。

まず三つの時刻を時間線に置こう

地震発生時刻：10時20分00秒
P波到着時刻：10時20分12秒
S波到着時刻：10時20分20秒

P波が伝わった時間は、発生からP波到着までです。

12秒−0秒＝12秒

S波が伝わった時間は、発生からS波到着までです。

20秒−0秒＝20秒

初期微動継続時間は、P波到着からS波到着までなので、

20秒−12秒＝8秒

です。12秒、20秒、8秒はそれぞれ別の区間を表します。

知る：どこからどこまでを測るか

伝わった時間は、

波が伝わった時間 ＝ 到着時刻 − 地震発生時刻

で求めます。

P波とS波は、同じ地震発生時刻を始点として、それぞれの到着時刻まで測ります。

• P波：P波到着時刻−地震発生時刻
• S波：S波到着時刻−地震発生時刻

S波到着時刻−P波到着時刻は初期微動継続時間です。S波が震源から伝わった時間ではありません。

理解する：到着時刻は時計、伝わった時間は長さ

10時20分12秒という到着時刻は、時計上の位置です。12秒という伝わった時間は、発生から到着までの区間の長さです。

同じ12という数字が見えても意味は違います。

たとえば、地震が10時19分50秒に発生し、P波が10時20分02秒に到着した場合、到着時刻の秒部分は2秒ですが、伝わった時間は2秒ではありません。

10時19分50秒から10時20分00秒まで10秒、そこから02秒まで2秒なので、

10＋2＝12秒

です。

時刻の秒部分だけを見るのではなく、時間線上の差を求めます。

使う：三つの基本型

例題1：同じ分の中

発生：14時05分10秒
P波到着：14時05分22秒
S波到着：14時05分31秒

• P波：22−10＝12秒
• S波：31−10＝21秒
• 初期微動継続時間：31−22＝9秒

速さの計算に使うのは、P波なら12秒、S波なら21秒です。

例題2：分をまたぐ

発生：9時59分54秒
P波到着：10時00分06秒
S波到着：10時00分14秒

発生から次の分まで6秒です。

• P波：6＋6＝12秒
• S波：6＋14＝20秒
• 初期微動継続時間：14−6＝8秒

例題3：小数秒

発生：10時12分03.5秒
P波到着：10時12分15.0秒
S波到着：10時12分22.5秒

• P波：15.0−3.5＝11.5秒
• S波：22.5−3.5＝19.0秒
• 初期微動継続時間：22.5−15.0＝7.5秒

問題に丸める指示がなければ、小数を勝手に整数へしません。

表にして区間を見えるようにする

迷ったら、公式を思い出す前に「始まり」と「終わり」を書きます。

転用する：発生時刻がない資料

P波到着が12秒、S波到着が20秒とだけ示され、地震発生時刻が分からない場合を考えます。

初期微動継続時間は、

20−12＝8秒

と求められます。

しかし、P波が震源から何秒かかって届いたかは、発生時刻がないと決まりません。したがって、震源距離だけが与えられても、この情報だけからP波の速さを計算することはできません。

資料が足りないときに数値を作らず、「発生時刻が必要」と言えることも重要です。

別の表記でも時間線へ直す

発生が「午前10時03分」、到着が「10:03:12」と表記される場合も、同じ時計上へそろえます。

また、発生からの経過時間が最初から0秒、P波到着が11秒、S波到着が19秒と示されるグラフなら、すでに始点が0秒です。

• P波の伝わった時間：11秒
• S波の伝わった時間：19秒
• 初期微動継続時間：8秒

表記が違っても、どの時点を0とするかを確認します。

誤答を原因から直そう

誤答1：P波到着が10時20分12秒だから、伝わった時間は12秒

発生が10時20分00秒なら正しいですが、発生時刻が違えば変わります。必ず到着−発生を計算します。

誤答2：S波の伝わった時間はS到着−P到着

それは初期微動継続時間です。S波も地震発生時刻からS波到着まで測ります。

誤答3：分をまたぐので06−54＝−48秒

時計は60秒で次の分へ進みます。次の分までと、その後に分けて足します。

誤答4：P波とS波の始点を別々にする

同じ地震による波なので、中学理科のこのモデルでは共通の地震発生時刻を始点にします。

誤答5：発生時刻がなくても速さを計算する

距離÷時間の「時間」が求められません。必要な情報が不足しています。

自分で完成させよう

発生：11時08分57.5秒
P波到着：11時09分09.0秒
S波到着：11時09分17.5秒

このレッスンの理解チェック

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今回は、地震発生時刻を共通の始点にし、P波・S波それぞれの伝わった時間を到着時刻との差として求めました。

次は、震源距離をP波の伝わった時間で割り、P波の平均の速さをkm/sで求めます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。