初期微動継続時間を求めよう

このレッスンの役割

ここは「火山・地震・岩石」コースの「P波・S波と初期微動」セクション（9 / 15）、全6レッスン中の5番目です。

前から受け取る力：時刻軸の一目盛りを求め、P波・S波の到着時刻を正確に読む力
今回完成させる力：P波到着からS波到着までの時間を、時刻の差として求める力
次へ渡す力：複数地点の記録を表に整理し、初期微動継続時間を比較する力

このレッスンでは、公式を覚えるだけでなく、「なぜその二つの時刻を引くのか」「なぜ引く順番はS波−P波なのか」を時間の流れで説明できる状態を目指します。

まず考えよう：何秒間、小さく揺れた？

ある観測地点で、P波は10時02分08秒、S波は10時02分15秒に到着しました。

P波が届くと初期微動が始まり、S波が届くと主要動が始まります。では、初期微動は何秒間続いたでしょう。

8秒から15秒までを、指で一秒ずつ数えると、

8 → 9 → 10 → 11 → 12 → 13 → 14 → 15

となります。数字は8個見えますが、経過した時間は7秒です。時刻そのものではなく、二つの時刻の「間の長さ」を求めるからです。

知る：始まりと終わりを決める

初期微動継続時間とは、P波が到着してからS波が到着するまでの時間です。

• 始まり：P波の到着時刻
• 終わり：S波の到着時刻
• 求めるもの：終わりの時刻と始まりの時刻の差

式にすると、

初期微動継続時間 ＝ S波到着時刻 − P波到着時刻

となります。「後に届くS波から、先に届くP波を引く」と言葉でも確認すると、順番を間違えにくくなります。

理解する：なぜ「S波−P波」なのか

時間の長さは、「終わりの時刻−始まりの時刻」で求めます。

授業が9時00分に始まり9時50分に終わるなら、50分−0分＝50分です。初期微動も同じで、S波到着が終わり、P波到着が始まりです。

上の図では、

15秒 − 8秒 ＝ 7秒

です。

8秒と15秒を引く順番を逆にして−7秒となったら、それは「15秒から8秒へ時間を逆向きに進んだ」計算です。継続時間は時間の長さなので、この場面では0以上になります。

もう一つ大切なのは、P波到着からS波到着までを数えることです。地震が発生した時刻や、主要動が終わった時刻は使いません。

使う：基本の三段階

例題1：同じ分の中

P波到着：10時25分14秒
S波到着：10時25分22秒

時と分は同じなので、秒だけを引けます。

22秒 − 14秒 ＝ 8秒

答え：初期微動継続時間は8秒

答えの後に「P波からS波まで」と書き添えると、何の時間かがはっきりします。

例題2：小数を含む時刻

P波到着：10時12分03.5秒
S波到着：10時12分11.0秒

11.0秒 − 3.5秒 ＝ 7.5秒

答え：7.5秒

時刻軸が0.5秒刻みなら、答えも0.5秒単位になることがあります。問題に四捨五入の指示がなければ、勝手に整数へ丸めません。

例題3：分をまたぐ時刻

P波到着：9時59分58秒
S波到着：10時00分06秒

6−58とすると負の数になります。この場合は、分の境目で二つに分けます。

9時59分58秒 → 10時00分00秒：2秒
10時00分00秒 → 10時00分06秒：6秒

2秒 ＋ 6秒 ＝ 8秒

答え：8秒

別の方法として、P波到着時刻の58秒から60秒までに2秒、その後6秒と考えても同じです。

自分で使う：途中まで解いてみよう

P波が14時18分56.5秒、S波が14時19分04.0秒に到着しました。

まず、56.5秒から次の19分00秒までの時間を求めてください。

次に、19分00秒から04.0秒までを足します。

転用する：波形から一続きで求める

入試問題では、P波・S波の到着時刻が文章で与えられるとは限りません。波形と時刻軸から自分で読み、その後に差を求めます。

一続きの手順は次の通りです。

1. 一目盛りの秒数を求める。
2. 小さな揺れが続けて始まるP波到着点を読む。
3. 大きな揺れが続けて始まるS波到着点を読む。
4. S波到着時刻−P波到着時刻を計算する。
5. 単位を秒で書き、答えが0以上か確かめる。

たとえば、一目盛り0.5秒の波形で、P波が12.0秒、S波が17.5秒なら、

17.5−12.0＝5.5秒

です。

「目盛りを読む力」と「時間差を計算する力」を別々に確認すると、間違えた場所を見つけやすくなります。

誤答を原因から直そう

誤答1：P波14秒、S波22秒だから14−22＝−8秒

引く順番が逆です。時間の流れに沿って、後のS波から先のP波を引きます。

22−14＝8秒

誤答2：8秒から15秒まで数字が8個あるので8秒

数えているのは数字の個数です。求めるのは時刻の間の長さなので、15−8＝7秒です。数直線なら線と線の「区間」を数えます。

誤答3：地震発生からS波到着までを引く

それはS波が震源から観測地点まで進んだ時間に関係する量で、初期微動継続時間ではありません。初期微動はP波到着から始まります。

誤答4：主要動が終わるまでを含める

初期微動の終わりは、主要動の終わりではなく、主要動の始まりです。S波到着点で区切ります。

初めて見る問題で説明してみよう

次の型を使わずに、自分の言葉で説明できるか試してください。

「初期微動は_____波が到着してから_____波が到着するまでなので、波の到着時刻から_____波の到着時刻を引く。計算は−_____＝_____秒。」

式だけでなく、始まりと終わりを説明できれば、分をまたぐ時刻や小数でも判断を立て直せます。

このレッスンの理解チェック

次のレッスンへ

今回は、初期微動の始まりと終わりを確認し、S波到着時刻−P波到着時刻で継続時間を求める力を完成させました。

次は、複数の観測地点について同じ計算を行い、結果を表に整理して比べます。一地点で正確に求める力が、複数資料を読み解く土台になります。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。