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TEST PREVIEW

中学数学 · 図形

高校受験 数学スタート診断 2/4「図形」

平面図形・作図から三平方の定理まで、「図形」の内容を学年順に通して出題します。どのコースに穴があるかを見つけ、戻る場所を決めるための診断テストです。

14問
QUESTION PREVIEW

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選択肢を考えながら読むことはできますが、このページでは回答・採点されません。正答と解説も表示していません。

  1. Q1

    線分 $AB$ の両端 $A$、$B$ をそれぞれ中心として、同じ半径で円を $2$ つかきます。半径は、線分 $AB$ の長さの半分より大きくとりました。この $2$ つの円の交点を通る直線をひくと、それはどんな直線ですか。

    1. A

      線分 $AB$ の垂直二等分線

    2. B

      線分 $AB$ を延長した直線

    3. C

      点 $A$ を通り線分 $AB$ に垂直な直線

    4. D

      線分 $AB$ に平行な直線

  2. Q2

    半径が $6$ cm、中心角が $60$ 度のおうぎ形の弧の長さは何 cm ですか。

    1. A

      $12\pi$ cm

    2. B

      $6\pi$ cm

    3. C

      $2\pi$ cm

    4. D

      $\pi$ cm

  3. Q3

    底面の半径が $3$ cm、高さが $8$ cm の円錐の体積は何 cm³ ですか。

    1. A

      $6\pi$ cm³

    2. B

      $24\pi$ cm³

    3. C

      $72\pi$ cm³

    4. D

      $64\pi$ cm³

  4. Q4

    直方体 $ABCD$-$EFGH$ で、面 $ABCD$ と面 $EFGH$ が向かい合っており、$AE$、$BF$、$CG$、$DH$ が側面の辺です。辺 $AB$ とねじれの位置にある辺はどれですか。

    1. A

      辺 $CD$

    2. B

      辺 $EF$

    3. C

      辺 $BF$

    4. D

      辺 $FG$

  5. Q5

    平行な $2$ 直線に $1$ 本の直線が交わっています。$2$ 直線の間にあり、横切る直線の同じ側にある $2$ つの角のうち、一方が $118$ 度のとき、もう一方は何度ですか。

    1. A

      $28$ 度

    2. B

      $62$ 度

    3. C

      $118$ 度

    4. D

      $59$ 度

  6. Q6

    正十二角形の $1$ つの内角の大きさは何度ですか。

    1. A

      $150$ 度

    2. B

      $30$ 度

    3. C

      $180$ 度

    4. D

      $1800$ 度

  7. Q7

    $\triangle ABC$ と $\triangle DEF$ で、$AB = DE$、$BC = EF$、$\angle B = \angle E$ が分かっています。このとき使える合同条件はどれですか。

    1. A

      $2$ 組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

    2. B

      直角三角形の斜辺と他の $1$ 辺がそれぞれ等しい

    3. C

      $1$ 組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

    4. D

      $3$ 組の辺がそれぞれ等しい

  8. Q8

    $AB = AC$ の二等辺三角形 $ABC$ で、$\angle A = 44$ 度です。$\angle B$ は何度ですか。

    1. A

      $44$ 度

    2. B

      $136$ 度

    3. C

      $22$ 度

    4. D

      $68$ 度

  9. Q9

    $\triangle ABC$ と $\triangle DEF$ は相似で、頂点 $A$、$B$、$C$ がそれぞれ $D$、$E$、$F$ に対応しています。$AB = 6$ cm、$DE = 9$ cm、$BC = 8$ cm のとき、$EF$ は何 cm ですか。

    1. A

      $\dfrac{16}{3}$ cm

    2. B

      $12$ cm

    3. C

      $11$ cm

    4. D

      $18$ cm

  10. Q10

    相似な $2$ つの三角形があり、相似比が $3 : 5$ です。この $2$ つの三角形の面積比はどれですか。

    1. A

      $9 : 25$

    2. B

      $3 : 5$

    3. C

      $9 : 5$

    4. D

      $27 : 125$

  11. Q11

    円 $O$ の周上に $3$ 点 $A$、$B$、$P$ があり、$\angle AOB = 126$ 度です。点 $P$ が大きい方の弧 $AB$ 上にあるとき、$\angle APB$ は何度ですか。

    1. A

      $252$ 度

    2. B

      $117$ 度

    3. C

      $126$ 度

    4. D

      $63$ 度

  12. Q12

    円 $O$ の外の点 $P$ から円 $O$ に $2$ 本の接線をひき、接点をそれぞれ $A$、$B$ とします。$\angle APB = 56$ 度のとき、$\angle AOB$ は何度ですか。

    1. A

      $124$ 度

    2. B

      $28$ 度

    3. C

      $112$ 度

    4. D

      $34$ 度

  13. Q13

    $\angle C = 90$ 度の直角三角形 $ABC$ で、$AC = 5$ cm、$BC = 12$ cm です。斜辺 $AB$ の長さは何 cm ですか。

    1. A

      $7$ cm

    2. B

      $13$ cm

    3. C

      $17$ cm

    4. D

      $\sqrt{119}$ cm

  14. Q14

    縦、横、高さがそれぞれ $3$ cm、$4$ cm、$5$ cm の直方体の対角線の長さは何 cm ですか。

    1. A

      $\sqrt{34}$ cm

    2. B

      $5\sqrt{2}$ cm

    3. C

      $5$ cm

    4. D

      $12$ cm

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