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中学数学 · 数と式

高校受験 数学スタート診断 1/4「数と式」

中1の正の数・負の数から中3の二次方程式まで、「数と式」の8コースぶんを14問で通して見ていきます。まちがいが増え始めたところが、いま戻るべきコースです。

14問
QUESTION PREVIEW

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  1. Q1

    $(-3)^{2} - 8 \div (-2) \times 3$ を計算するといくつですか。

    1. A

      $-3$

    2. B

      $21$

    3. C

      $-21$

    4. D

      $3$

  2. Q2

    $756$ を素因数分解するとどうなりますか。

    1. A

      $2^{2} \times 3^{2} \times 7$

    2. B

      $2^{2} \times 3^{3} \times 7$

    3. C

      $2^{3} \times 3^{3} \times 7$

    4. D

      $2 \times 3^{3} \times 7$

  3. Q3

    $1$ 個 $a$ 円のパンを $3$ 個と、$1$ 本 $b$ 円のジュースを $2$ 本買って $1000$ 円を出しました。おつりを表す式はどれですか。

    1. A

      $1000 - 3a + 2b$

    2. B

      $1000 - 3a - 2b$

    3. C

      $1000 - 2a - 3b$

    4. D

      $3a + 2b - 1000$

  4. Q4

    一次方程式 $\dfrac{x+4}{2} - \dfrac{x-2}{3} = 3$ を解くと $x$ はいくつですか。

    1. A

      $x = 2$

    2. B

      $x = 10$

    3. C

      $x = -5$

    4. D

      $x = -13$

  5. Q5

    $(-2xy^{2})^{3} \div (4x^{2}y^{3}) \times 3x$ を計算するとどうなりますか。

    1. A

      $-2x^{2}y^{3}$

    2. B

      $-6x^{2}y^{2}$

    3. C

      $6x^{2}y^{3}$

    4. D

      $-6x^{2}y^{3}$

  6. Q6

    $2(3x - y) - 3(x - 2y)$ を計算して簡単にするとどうなりますか。

    1. A

      $3x - 7y$

    2. B

      $3x + 5y$

    3. C

      $3x + 4y$

    4. D

      $3x - 8y$

  7. Q7

    連立方程式 $\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\ 2x - y = 5 \end{cases}$ を解くと、$x$ と $y$ はいくつですか。

    1. A

      $x = -1$、$y = 2$

    2. B

      $x = 2$、$y = -1$

    3. C

      $x = 6$、$y = -7$

    4. D

      $x = 2$、$y = 1$

  8. Q8

    ある美術館の入館料は、大人 $2$ 人と子ども $3$ 人で $2400$ 円、大人 $1$ 人と子ども $2$ 人で $1400$ 円です。大人 $1$ 人の入館料は何円ですか。

    1. A

      $600$ 円

    2. B

      $400$ 円

    3. C

      $800$ 円

    4. D

      $1000$ 円

  9. Q9

    $\dfrac{6}{\sqrt{3}} + \sqrt{27}$ を計算するとどうなりますか。

    1. A

      $5\sqrt{3}$

    2. B

      $11\sqrt{3}$

    3. C

      $9\sqrt{3}$

    4. D

      $5\sqrt{6}$

  10. Q10

    $2\sqrt{6}$、$3\sqrt{3}$、$\sqrt{26}$ を小さい順に並べたものはどれですか。

    1. A

      $3\sqrt{3} < 2\sqrt{6} < \sqrt{26}$

    2. B

      $2\sqrt{6} < \sqrt{26} < 3\sqrt{3}$

    3. C

      $3\sqrt{3} < \sqrt{26} < 2\sqrt{6}$

    4. D

      $\sqrt{26} < 2\sqrt{6} < 3\sqrt{3}$

  11. Q11

    $(3x - 2)^{2}$ を展開するとどうなりますか。

    1. A

      $9x^{2} - 12x + 4$

    2. B

      $9x^{2} + 4$

    3. C

      $3x^{2} - 12x + 4$

    4. D

      $9x^{2} - 6x + 4$

  12. Q12

    $x^{2} - 5x - 24$ を因数分解するとどうなりますか。

    1. A

      $(x-6)(x+4)$

    2. B

      $(x-8)(x+3)$

    3. C

      $(x+8)(x-3)$

    4. D

      $(x-12)(x+2)$

  13. Q13

    二次方程式 $x^{2} - 2x - 15 = 0$ を解くと $x$ はいくつですか。

    1. A

      $x = -5$、$x = 3$

    2. B

      $x = -5$、$x = -3$

    3. C

      $x = 5$、$x = -3$

    4. D

      $x = 5$、$x = 3$

  14. Q14

    二次方程式 $3x^{2} - 5x - 1 = 0$ を解くと $x$ はいくつですか。

    1. A

      $x = \dfrac{5 \pm \sqrt{13}}{6}$

    2. B

      $x = \dfrac{5 \pm \sqrt{37}}{3}$

    3. C

      $x = \dfrac{5 \pm \sqrt{37}}{6}$

    4. D

      $x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{37}}{6}$

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