面積から正方形の一辺を探そう
このレッスンの役割
平方根との出会いの第2段階です。平方数でない面積にも一辺があることを受け、面積と一辺の関係を図で逆向きに読みます。
おすすめの学び方
図の「一辺を2乗すると面積」「面積から一辺を探すときは逆向き」を指でたどり、式でも言い直してください。
今日の問い
正方形の面積がaと分かっているとき、一辺にはどんな条件が必要でしょうか。
面積と一辺の対応
一辺をs cmとすると、面積はs² cm²です。面積が2なら、
s²=2
を満たす正のsを探します。
例題
面積9cm²ならs²=9。長さは負にならないのでs=3cmです。方程式だけならs=±3ですが、正方形の一辺という場面が正の答えを選ばせます。
面積2cm²ではsは1と2の間です。正確な表し方は次のセクションで学びます。
よくある間違いと戻り方
面積を2倍して一辺を求めようとする誤りがあります。面積は一辺×一辺なので、掛け算の逆を考えます。また方程式の二つの解と、長さとして使える正の値を区別します。
自分で確かめよう
- 面積25cm²の正方形の一辺を求めてください。
- 面積7cm²の一辺が2と3の間である理由を説明してください。
- s²=16の解と、正方形の一辺としての答えを分けてください。
- 図のs×s=2を言葉で説明してください。
次のレッスンへ
次は、2乗するとaになる数を正負の候補から探します。