まとめられない根号を見分けよう
このレッスンの役割
加法・減法の第4段階です。計算する力だけでなく、「これ以上まとめられない」と正しく止める判断を学びます。
おすすめの学び方
各根号を最も簡単な形にしてから、根号部分を比べます。違う根号は別の単位として並べたままにします。
今日の問い
√2+√3を√5と書いてはいけないことを、どう説明できるでしょうか。
別の単位はまとめない
2m+3kgを5とはまとめられないように、√2と√3も異なる量です。
√2+√3
はこれで完成です。根号が残ることは、計算不足ではありません。
数値で確かめる
√2は約1.414、√3は約1.732なので、和は約3.146です。一方、√5は約2.236です。同じ値ではありません。
簡単化してから判断する
√8+√3=2√2+√3
これはまとめられません。
√8+√18=2√2+3√2=5√2
こちらはまとめられます。見た目ではなく、簡単化後に判断します。
式の形を保つ
3√2−2√5+√2 =4√2−2√5
√2の項だけまとめ、√5の項は残します。
よくある間違いと戻り方
係数と被開平数をそれぞれ足して3√2+2√5=5√7とする誤りがあります。加法では乗法の根号規則を使いません。演算記号を確認し、同じ根号の係数だけをまとめます。
自分で確かめよう
- √3+√7をどこまで計算できますか。
- √12+√5を簡単にしてください。
- 2√2+3√5−√2を計算してください。
- √2+√3≠√5を近似値で説明してください。
次のレッスンへ
次は、加法・減法の典型的な誤答を分類し、どの手順へ戻れば直せるかを確認します。