加法・減法の誤答を診断しよう

このレッスンの役割

加法・減法の仕上げです。正解を出すだけでなく、誤答を「規則」「簡単化」「同じ根号」「符号」のどこで起きたか診断します。

おすすめの学び方

誤答を見たら、すぐ計算し直す前に原因の名前を付けます。戻る場所が分かれば、似た問題にも修正方法を使えます。

今日の問い

√8−√2=√6という答えは、どの規則を取り違えているのでしょうか。

誤答1 被開平数を加減した

誤：√8−√2=√6

正：√8−√2=2√2−√2=√2

原因は、乗除の規則を加減へ持ち込んだことです。各根号の簡単化へ戻ります。

誤答2 簡単化を忘れた

誤：√12+√27はまとめられない

正：2√3+3√3=5√3

原因は見た目だけで判断したことです。最初に平方因数を探します。

誤答3 異なる根号をまとめた

誤：2√3+4√2=6√5

正：2√3+4√2

原因は別の根号を同じ単位として扱ったことです。

誤答4 符号を落とした

誤：3√5−7√5=4√5

正：(3−7)√5=−4√5

係数を符号ごと書き出します。

診断の順序

1. 演算は加減か乗除か
2. 根号は簡単か
3. 根号部分は同じか
4. 係数の符号は正しいか

よくある間違いと戻り方

答えだけを消して最初からやり直すと、同じ誤りを繰り返します。誤った行へ印を付け、上の四分類のどれかを言葉で答えてから直します。

自分で確かめよう

1. √18+√8=√26の誤りを説明してください。
2. 2√3−5√3=3√3を直してください。
3. √20+√5=3√5を検算してください。
4. 自分が最も注意する誤りを一つ選んでください。

次のセクションへ

次は、かっこ・乗除・加減が混ざる平方根の式を、計算の優先順位に従って処理します。