平方根の入試基本問題に挑戦しよう

このレッスンの役割

総合確認の第4段階です。高校入試でよく問われる短い問題を、暗算ではなく技能選択の練習として解きます。

おすすめの学び方

各問題の横に「簡単化」「四則」「有理化」「公式」「利用」と型を書きます。制限時間より先に、正しい型を選べることを目標にします。

今日の問い

平方根の問題を見た瞬間に計算を始めず、最初に何を判断すればよいでしょうか。

問題1 簡単化と加減

√48−√12 =4√3−2√3 =2√3

根号を簡単にしてから係数を引きます。

問題2 有理化

6/√8 =6/(2√2) =3/√2 =3√2/2

簡単化・約分・有理化の順を選びました。

問題3 乗法公式

(√7+√2)(√7−√2) =7−2 =5

符号反対の共役な式を見分けます。

問題4 利用

面積27cm²の正方形の一辺は、

√27=3√3 cm

です。長さなので正の値を選びます。

入試答案の確認

1. 問われた形まで簡単か
2. 分母に根号が残っていないか
3. 符号と単位があるか
4. 途中式から使った規則が伝わるか

よくある間違いと戻り方

難しく見えると全規則を同時に使おうとします。まず問題を型へ分類し、最初の一手だけ決めます。誤答時は、型の選択と計算実行を別々に評価します。

自分で確かめよう

1. √75−√27を計算してください。
2. 4/√12を有理化してください。
3. (√5−√3)²を展開してください。
4. 面積32cm²の正方形の一辺を求めてください。

次のレッスンへ

次は、時間を空けた再確認で忘れ方を測り、弱い技能だけへ戻る学習計画を作ります。