有理化の誤答を診断しよう

このレッスンの役割

「分母を有理化しよう」セクションの出口です。値を変えない理由、基本手順、計算順を統合し、典型誤答の最初の原因を直します。

おすすめの学び方

変形前後を近似して同じ値か確かめます。誤答を「分子」「掛ける根号」「分母の積」「約分」に分類します。

今日の問い

2/√3=2/3という誤答は、分数のどの性質を破っているでしょうか。

誤答表

診断例

5/√2=5√2/√2 とした。

分子には√2を掛けましたが、分母にも√2を掛けた積を書き切っていません。正しくは、

5√2/(√2×√2)=5√2/2

です。

検算

1/√2≈0.707、√2/2≈0.707で一致します。1/2=0.5なら値が変わったと分かります。

よくある間違いと戻り方

手順だけを直して終えると再発します。「1を掛ける」という理由へ戻り、分子・分母の両方へ同じ0でない数を掛けたか確認します。

自分で確かめよう

1. 3/√6=3/6を直してください。
2. 8/(2√2)を最も簡単な形へ直してください。
3. 2/(3√5)の分母の積を説明してください。
4. 自分の誤答分類と戻り先を書いてください。

次のセクションへ

次は、同じ根号を含む項だけをまとめる平方根の加法・減法を学びます。