平方数の根号を整数に直そう

このレッスンの役割

根号の第3段階です。√aの読み書きを使い、被開平数が平方数なら根号を整数へ直します。

おすすめの学び方

「何を2乗すると被開平数になるか」を平方数表から探します。√aは0以上の方なので、勝手に±を付けません。

今日の問い

√64は8でしょうか、それとも±8でしょうか。

0以上の整数を選ぶ

8²=64です。−8も64の平方根ですが、√64は0以上の平方根を表すため、

√64=8

です。

平方数表を使う

被開平数が平方数でなければ、この段階では整数にはなりません。√12を12÷2=6のようには計算しません。

例題

√144を求めます。

12²=144なので、

√144=12

です。

−√144なら、√144の反対の数なので−12です。

よくある間違いと戻り方

√49=±7とする誤りがあります。「49の平方根」なら7と−7ですが、√49は7です。また√36=18とする誤りは、根号を2で割る記号と考えています。2乗して36になる0以上の数へ戻ります。

自分で確かめよう

1. √81、√121、√169を求めてください。
2. −√36を求めてください。
3. √49に±を付けない理由を説明してください。
4. √50が整数にならない理由を平方数ではさんで説明してください。

次のレッスンへ

次は、根号と2乗を組み合わせた(√a)²と√(a²)の違いを条件付きで確かめます。