分配法則でかっこを外そう
このレッスンの役割
式の計算の第2段階です。全体の計算順を受け、今回は平方根を含むかっこの展開だけに集中します。
おすすめの学び方
かっこの外の数から、かっこ内の各項へ矢印を引きます。二項目への掛け忘れと、マイナスの符号落ちを防ぎます。
今日の問い
2√3(√6−√2)で、2√3はどの項に掛かるでしょうか。
分配法則を使う
a(b+c)=ab+ac
と同じように、
2√3(√6−√2) =2√3×√6−2√3×√2
です。両方の項へ掛けます。
根号を計算する
=2√18−2√6 =6√2−2√6
√18=3√2を使いました。√2と√6は異なるため、これ以上まとめません。
マイナスを含む例
−√2(3√2−√8) =−3√4+√16 =−6+4 =−2
外側が負なら、二項目の「負を掛ける負」が正になります。
係数を先に見る
3√5(2√10+√5) =6√50+3√25 =30√2+15
係数、根号の順に整理すると計算しやすくなります。
よくある間違いと戻り方
2√3(√6−√2)=2√18−√2と二項目へ掛け忘れる誤りがあります。矢印が二本あるか確認します。符号ミスなら、各積を別の行で計算します。
自分で確かめよう
- √3(√12+√6)を展開してください。
- 2√5(√10−√5)を計算してください。
- −√3(2√3−√6)を計算してください。
- 掛け忘れを防ぐ方法を説明してください。
次のレッスンへ
次は、乗除と加減が同じ式にあるとき、計算の優先順位を守って処理します。