根号√を読んで書こう
このレッスンの役割
根号の意味を受け取る第2段階です。今回は、√記号がどこまでの数や式にかかるかを正しく読み書きします。
おすすめの学び方
根号の横線の下を一つのまとまりとして囲みます。係数、先頭の符号、被開平数を別々に読みましょう。
今日の問い
2√3と√6は、同じ意味でしょうか。
根号を読む
√3は「ルート3」または「3の平方根のうち0以上の数」と読みます。
2√3は√3の2倍です。√6とは一般に異なります。
−√5は√5の反対の数です。根号の前の−は、被開平数5の中には入りません。
被開平数を見分ける
√(2+7)では、被開平数は2+7全体です。
√(2+7)=√9=3
一方、√2+7は√2に7を足した数で、同じではありません。
例題
「7の平方根のうち正の方」→√7
「7の平方根のうち負の方」→−√7
「3の平方根の2倍」→2√3
「a+bの平方根のうち0以上」→√(a+b)
かっこは根号がかかる範囲を明確にします。
よくある間違いと戻り方
√2+7を√9へまとめる誤りがあります。根号は足し算全体にかかっていません。横線やかっこで範囲を確認します。また2√3を√6へ変える前に、乗法の規則をまだ学んでいないことを意識します。
自分で確かめよう
- √11の根号と被開平数を答えてください。
- 「5の平方根のうち負の方」を記号で書いてください。
- √(4+5)と√4+5をそれぞれ計算してください。
- 3√2を言葉で読んでください。
次のレッスンへ
次は、平方数が被開平数のとき、根号を整数へ直します。