同類項をまとめる誤答を直そう
このレッスンの役割
このセクションでは、単項式と多項式の次数、同類項の判定、係数の計算を学びました。最後に誤答を診断し、次の多項式の加法・減法へ進めるか確認します。
おすすめの学び方
誤答の答えだけを直さず、最初に違った判断を「係数を数えた」「指数を無視した」「文字部分を変えた」のどれかへ分類します。
今日の問い
次数と同類項の誤りを、最初に考え違えた行まで戻って説明できるでしょうか。
誤答1 次数
−6a²b³の次数を−6とした。
−6は係数です。次数は指数の和2+3=5です。次数は負の数にはなりません。
誤答2 同類項
3x²+2x=5x³とした。
x²とxは文字部分が異なるのでまとめられません。また、足し算で指数を足すことはありません。指数を足すのはx²×xのような乗法です。
誤答3 文字部分
4ab−7ba=(4−7)ab=−3abは正しい計算です。baをabへ並べ替えると同じ文字部分だと分かります。
誤答4 整理後の次数
x³−x³+2x²を3次式とした。
同類項をまとめると2x²なので2次式です。次数は整理後の式で判断します。
診断の順番
- 項を符号ごとに分ける
- 各項を係数と文字部分に分ける
- 指数の和から次数を求める
- 文字部分が同じ項だけをまとめる
- 整理後に多項式の次数を判断する
よくある間違いと戻り方
- 加法と乗法の指数規則を混ぜる
→ 演算記号を先に確認します。 - すべての文字項をまとめる
→ 文字の種類と指数を一つずつ照合します。 - 途中式を省き符号を失う
→ 係数だけの計算をかっこで書きます。
自分で確かめよう
- 5a²bの次数を答えてください。
- 3x²−8x²+xを整理してください。
- 2ab+4ba−b²を整理してください。
- 自分の誤答はどの段階へ戻れば直せますか。
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次は、同類項を見つける技能を使い、多項式の加法・減法を横書きと縦書きで計算します。