等式を変形しようを理解しよう

このレッスンの役割

前のセクションでは、式を整理してから値を求めました。ここでは等式を、指定された文字について解いた形へ変形します。

この入口では「何について解くか」「どの逆操作を使うか」「変形後をどう確かめるか」の見通しを作ります。

おすすめの学び方

式を移動させる暗記ではなく、両辺へ同じ操作をした内容を一行ずつ声に出します。

今日の問い

v=d/tをtについて解くには、どの文字を一人にすればよいでしょうか。

指定文字を孤立させる

A=bhをhについて解くとします。hにbが掛かっているので、両辺をbで割ります。

A/b=h

通常はh=A/bと書きます。ただしb≠0です。

逆操作を選ぶ

y=ax+bをxについて解くなら、

y−b=ax
x=(y−b)/a

です。最初に+bを引き、次に×aを割り算で取り除きます。

式の意味は変わらない

等式の両辺へ同じ操作を行うため、変形前と変形後は同じ関係を表します。数を代入して両方が一致するか確かめられます。

よくある間違いと戻り方

• 指定文字以外を孤立させる
  → 問題文の「何について」を丸で囲みます。
• 一方の辺だけ操作する
  → 等式の性質へ戻ります。
• 割る文字が0の場合を無視する
  → 分母になる文字の条件を書きます。

自分で確かめよう

1. A=bhをbについて解いてください。
2. y=3x+2をxについて解いてください。
3. 指定文字を孤立させるとは何ですか。
4. 変形を確かめる方法を答えてください。

次のレッスンへ

次は、問題文から指定された文字を見つけ、完成形を先に決めます。