式の計算を入試問題と間隔練習で固めよう
このレッスンの役割
このレッスンは「式の計算」コースの最終地点です。計算、等式変形、文字式による説明を混ぜ、どの技能を使うか自分で選びます。
おすすめの学び方
同じ日に大量に解かず、翌日、3日後、1週間後に短い混合問題を解きます。誤答を技能別に記録し、対応レッスンへ戻ります。
今日の問い
式の計算を、時間が空いても入試問題で選んで使える力にするにはどう練習すればよいでしょうか。
入試基本1 計算
(3x−2y)−(−x+5y)
=3x−2y+x−5y
=4x−7y
減法なので後ろの全項の符号を変えます。
入試基本2 式変形
S=ah/2をaについて解くと、
2S=ah
a=2S/h
です。h≠0です。
入試基本3 説明
連続する二偶数を2n、2n+2とすると、和は、
2n+(2n+2)=2(2n+1)
です。2×整数の形なので偶数です。
弱点別の戻り先
- 項や同類項が曖昧 → 単項式と多項式、次数と同類項
- 符号・指数で崩れる → 単項式の乗法・除法
- 分配・約分で崩れる → 多項式と単項式の乗除
- 代入で崩れる → 式の値
- 指定文字を残せない → 等式変形
- 結論を書けない → 文字式で説明
間隔練習
翌日: 計算2問、説明1問
3日後: 乗除・代入・変形を混ぜて4問
1週間後: 問題の種類を伏せた入試基本5問
よくある間違いと戻り方
- 正答率だけを見る
→ 方法を選んだ理由と誤答分類も記録します。 - 得意な計算だけ繰り返す
→ 説明問題を毎回一題混ぜます。 - 全コースを最初からやり直す
→ 誤答の中心技能へ戻ります。
自分で確かめよう
- 多項式の減法で最初にすることは何ですか。
- 等式変形後の分母の条件を確認できますか。
- 連続整数を文字式で表せますか。
- 翌日・3日後・1週間後の復習を決められますか。
次のコースへ
ここで身につけた式の構造、符号、指数、分配、等式変形は、連立方程式、展開・因数分解、関数、証明の共通基礎になります。