係数と文字を分けてかけよう

このレッスンの役割

前のレッスンで、単項式の乗法を係数と文字部分へ分ける見通しを得ました。ここではその操作を自力で再現します。

おすすめの学び方

最初の一行で係数をかっこに入れ、文字部分を後ろへ集めます。答えだけ合っていても、分け方を説明できるか確認しましょう。

今日の問い

複数の因数があっても、係数と文字を見失わず整理できるでしょうか。

基本の手順

(−2a)×(5b)を計算します。

1. 係数を集める: (−2)×5
2. 文字を集める: a×b
3. それぞれ計算する: −10とab
4. 合わせる: −10ab

したがって、

(−2a)×(5b)=−10ab

です。

因数が三つある場合

3x×(−2y)×4

={(3)×(−2)×4}×xy
=−24xy

4にも文字がなくても、係数の仲間としてまとめます。

分数の係数

(2/3)a×(−9b)では、係数は(2/3)×(−9)=−6です。答えは−6abです。

よくある間違いと戻り方

• 3x×4を12だけにする
  → xも因数なので答えに残します。
• −2×5を10とする
  → 符号を含む係数を先に計算します。
• a×bをa+bにする
  → 演算記号が乗法であることを確認します。

自分で確かめよう

1. 5a×(−2b)を計算してください。
2. −3x×(−4y)を計算してください。
3. 2a×3b×(−5)を計算してください。
4. (1/2)x×8yを計算してください。

次のレッスンへ

次は、同じ文字が複数回現れるとき、指数を使って積をまとめます。