面積・速さの公式を変形しよう
このレッスンの役割
前のレッスンで逆操作を使いました。ここでは図形と速さの公式へ適用し、式変形が実際の数量を求める道具になることを確認します。
おすすめの学び方
文字の意味と単位を書き、変形後の式が「求めたい量=」になっているか確認します。
今日の問い
三角形の面積Sと底辺aが分かるとき、高さhをどう求めるでしょうか。
三角形の高さ
S=ah/2をhについて解きます。
2S=ah
h=2S/a
a≠0です。S=30cm²、a=12cmならh=60/12=5cmです。
速さの公式
v=d/tをtについて解きます。
vt=d
t=d/v
v≠0です。道のり120km、速さ60km/hならt=2hです。
台形の高さ
S=(a+b)h/2から、
2S=(a+b)h
h=2S/(a+b)
となります。分母a+bは平行な二辺の和です。
よくある間違いと戻り方
- 三角形の1/2を忘れる
→ 元の公式へ変形後を代入して戻るか確認します。 - 速さv=d/tからt=v/dとする
→ vt=dへ一度直します。 - 単位を書かない
→ 求めた文字の単位へ戻します。
自分で確かめよう
- S=ah/2をaについて解いてください。
- v=d/tをdについて解いてください。
- d=150km、v=50km/hのときtを求めてください。
- 公式変形後に確認する二つのことは何ですか。
次のレッスンへ
次は、数を代入して変形前後が同じ関係を表すか確かめ、誤答を診断します。