式の構造の誤りを直そう
このレッスンの役割
このセクションでは、項、係数、定数項、単項式・多項式を順に学びました。最後に典型的な誤答を診断し、どの見方を直せばよいかを確認します。
次の「次数と同類項」では、ここで読んだ項の構造をそのまま使います。
おすすめの学び方
誤答を見たら、正解を言う前に「加法と乗法の混同」「負号の取り落とし」「省略された1」「範囲外の式」のどれかへ分類します。
今日の問い
式の構造についての誤りを、原因まで説明して直せるでしょうか。
誤答1 項の分け方
3x−2y+5の項を3x、2y、5とした。
正しくは3x、−2y、5です。引き算を+(−2y)と見ると符号を失いません。
誤答2 係数
−aの係数は書かれていないので0とした。
−a=−1×aなので係数は−1です。0aなら項そのものが0になります。
誤答3 分類
2abはaとbがあるから二項式とした。
2、a、bは乗法でつながっており、全体で一項です。項は加法で区切ります。
誤答4 定数項
x²−4x−6の定数項を6とした。
定数項は−6です。負号も項の一部です。
診断チェック
- 加法で項を区切ったか
- 負号を右の項へ付けたか
- xや−xの係数1、−1を読めたか
- 文字の種類ではなく項の数で分類したか
- 必要なら式を整理したか
よくある間違いと戻り方
- 用語を丸暗記して例だけ当てはめる
→ 式を「数の部分×文字の部分」へ分けます。 - 同じ誤りを計算ミスと呼ぶ
→ 加法・乗法・符号のどれを読み違えたか書きます。 - 一度直して終える
→ 数字と文字を変えた類題を一題解きます。
自分で確かめよう
- −3x+2y−8の項を挙げてください。
- −xの係数と定数項を答えてください。
- 5a²bが単項式である理由を説明してください。
- 自分が最も起こしやすい誤りはどれですか。
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次は、各項の次数を求め、文字部分が同じ同類項を見つけてまとめます。