複数の文字と符号を含む乗法を解こう
このレッスンの役割
前の二つのレッスンで、係数の積と同じ文字の指数を別々に処理しました。ここでは二つを組み合わせ、複雑に見える乗法を一定の手順で解きます。
おすすめの学び方
「符号 → 数の大きさ → 文字ごとの指数」の順に確認します。最後に答えを標準的な文字順へ並べます。
今日の問い
−2a²b×3ab³のような式を、何から計算すれば符号と指数を守れるでしょうか。
例題
−2a²b×3ab³
符号: 負×正=負
係数: 2×3=6
a: a²×a=a³
b: b×b³=b⁴
したがって−6a³b⁴です。
負×負
(−4x²y)×(−2xy²)
符号は正、係数は8、xの指数は2+1=3、yは1+2=3です。
答えは8x³y³です。
分数係数
(−3/4)a²×8abでは、係数(−3/4)×8=−6です。文字部分はa³bなので、−6a³bとなります。
よくある間違いと戻り方
- すべてを一度に暗算して符号を落とす
→ 符号だけを最初に決めます。 - aとbの指数をまとめて足す
→ 文字ごとに別の列で数えます。 - 文字を消して係数だけ答える
→ 各因数の文字部分を一覧にします。
自分で確かめよう
- −3a²b×2ab²を計算してください。
- −2x³y×(−5xy²)を計算してください。
- (1/3)a²b×9abを計算してください。
- 自分の計算順を三段階で説明してください。
次のレッスンへ
次は、単項式の乗法で起きる典型誤答を診断し、除法へ進む準備を整えます。