多項式の加法・減法の誤答を診断しよう

このレッスンの役割

このセクションで、加法、減法、横書き、縦書きを学びました。最後に誤答の最初の行を見つけ、次の単項式の乗法へ進めるか確認します。

おすすめの学び方

誤答を「同類項の判定」「係数計算」「減法の符号」「項の整列」に分類し、対応する一題だけを解き直します。

今日の問い

多項式の加法・減法の誤りを、原因まで特定して修正できるでしょうか。

誤答1 同類項

(2x+3y)+(x+y)=3xy+4とした。

xの項とyの項を別々にまとめ、正しくは3x+4yです。異なる文字部分を掛け合わせません。

誤答2 減法

(4a−b)−(2a−3b)=4a−b−2a−3bとした。

−(−3b)=+3bなので、正しくは2a+2bです。誤りはかっこを外した最初の行です。

誤答3 項の不足

(2x²+3)−(x²−x+1)では、xの項が第1式にありません。0xとしてそろえると、

2x²+0x+3−x²+x−1=x²+x+2

となります。

診断の順番

1. 減法なら後ろの全項の符号を変える
2. 文字部分が同じ項を集める
3. 係数だけを足し引きする
4. 次数の高い順に並べる
5. 元の式へ数を代入し、同じ値になるか確かめる

よくある間違いと戻り方

• すべてを計算ミスと呼ぶ
  → 最初に違った判断を分類します。
• 正解を見て終える
  → 数字を変えた一題を何も見ずに解きます。
• 加法だけ続けて練習する
  → 加法と減法を混ぜて方法を選びます。

自分で確かめよう

1. (3x−2y)+(−x+5y)を計算してください。
2. (3x−2y)−(−x+5y)を計算してください。
3. 減法で最初に確認することは何ですか。
4. 自分の誤答はどの分類でしたか。

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次は、単項式の乗法で係数と文字を分け、指数の意味を使って計算します。