単項式と多項式を理解しよう

このレッスンの役割

前のセクションで、中学1年の文字式の前提を確認しました。このセクションでは、式を「項」という部品に分け、単項式・多項式・係数・定数項を正確に読み取ります。

このレッスンは全体の入口です。用語を暗記する前に、式がどんな部品からできているかを見る視点を作ります。

おすすめの学び方

式を見るたびに、加法の形へ直して項を囲みましょう。見た目ではなく「加法でつながった部品はいくつか」を数えると分類できます。

今日の問い

単項式と多項式は、式のどこを見れば区別できるでしょうか。

式は項からできている

3x+2y−5は、3x、2y、−5という三つの項からできています。引き算を加法へ直すと、

3x+2y+(−5)

となり、−5までが一つの項だと分かります。

単項式と多項式

数や文字についての乗法だけでできた式を単項式といいます。

• 4x
• −3ab
• 7
• x²/2

単項式の和として表される式を多項式といいます。

• 3x+2
• a²−4a+1
• x+y

3(x+2)は見た目にかっこがありますが、展開すると3x+6なので多項式です。式を必要に応じて整理して構造を見ます。

この後に学ぶこと

次は項を正しく分け、その後で係数と定数項を見分けます。最後にさまざまな式を分類し、よくある誤りを診断します。

よくある間違いと戻り方

• 文字が一つなら単項式だと思う
  → 文字の種類ではなく、項の個数を数えます。
• −5の負号を項に含めない
  → 引き算を「負の数を足す」に直します。
• 3(x+2)を項一つと決める
  → 展開して加法の形を確認します。

自分で確かめよう

1. 2x−3y+4は何項ありますか。
2. −5abは単項式ですか。
3. x²+xは単項式ですか、多項式ですか。
4. 項を数える前に、引き算をどう見直しますか。

次のレッスンへ

次は、プラスやマイナスを含む式を、符号ごと正しく項に分けます。