中学1年の文字式を振り返ろうを理解しよう
このレッスンの役割
このレッスンは、中学2年「式の計算」コースの入口です。中学1年で学んだ文字式の書き方、代入、分配法則を確認し、どこを補えば次へ進めるかを見つけます。
ここで全部を一度に覚え直す必要はありません。次の4レッスンで技能を一つずつ確かめるため、まず全体の地図を作ります。
おすすめの学び方
答えだけでなく、迷った場所に印をつけます。「表記」「負数の代入」「分配法則」のどこで止まったかを記録すると、必要なレッスンへ戻れます。
今日の問い
中学2年の式の計算を始める前に、どの文字式の技能が必要でしょうか。
三つの前提技能
1 文字式の表記
掛け算の記号は省き、数を文字の前に書きます。
3×a=3a
a×b=ab
a÷5=a/5
1や−1も、a、−aのように省く場合があります。
2 代入
x=−3を2x+5へ代入するときは、2×(−3)+5と書きます。負の数をかっこで囲むと、符号を式の一部として扱えます。
3 分配法則
3(x+2)=3x+6です。かっこの中のすべての項に3をかけます。−2(x−4)なら、−2x+8です。
中学2年でどう使うか
単項式と多項式を見分けるには項が分かる必要があります。同類項をまとめるには係数が分かる必要があります。多項式を計算するには分配法則と符号処理が必要です。
つまり、この復習は昔の内容を繰り返すだけでなく、このコース全体の土台を整える作業です。
よくある間違いと戻り方
- 3×aをa3と書く
→ 数を文字の前に置く表記へ戻ります。 - x=−3を2−3+5とする
→ まず2×(−3)+5と、乗法記号とかっこを残します。 - −2(x−4)=−2x−8とする
→ −2×(−4)=+8を一項ずつ確認します。
自分で確かめよう
- a×a×bを指数を使って表せますか。
- x=−2のとき、3x−1はいくつですか。
- −3(x+2)を展開できますか。
- 三つの前提技能のうち、最も不安なものはどれですか。
次のレッスンへ
次は、文字式の積と商を数学の約束に沿って正しく表す技能を確認します。