偶数・奇数と連続する整数を表そう
このレッスンの役割
前のレッスンで文字式による説明の三段階を確認しました。ここでは最初の段階である、整数の条件を正しい文字式へ変換する技能を完成させます。
おすすめの学び方
文字を置いたら、n=0、1、−1を入れて本当に条件を満たすか確かめます。
今日の問い
「連続する三つの奇数」を、どんな文字式で表せば抜けなく扱えるでしょうか。
偶数と奇数
nを整数とすると、
- 偶数: 2n
- 奇数: 2n+1 または2n−1
です。奇数をn+1とするだけでは、nの偶奇により答えが変わります。
連続する整数
連続する三整数は、
n、n+1、n+2
と表します。
連続する三つの偶数は、
2n、2n+2、2n+4
です。差が2であることに注目します。
連続する三つの奇数も、
2n+1、2n+3、2n+5
と表せます。
中央の数を使う表し方
連続する三整数をn−1、n、n+1とすると、和が3nになり、計算しやすい場合があります。条件を保つなら表し方は一つではありません。
よくある間違いと戻り方
- 奇数を2nとする
→ 2nは必ず偶数です。 - 連続偶数を2n、2n+1とする
→ 偶数どうしの差は2です。 - nの範囲を書かない
→ nは整数と宣言します。
自分で確かめよう
- 連続する二奇数を表してください。
- 連続する三偶数を表してください。
- n−1、n、n+1の和を求めてください。
- n=−1を代入して条件を確かめてください。
次のレッスンへ
次は、倍数と割り算の余りを文字式で表し、性質を説明します。