文字部分から同類項を見つけよう
このレッスンの役割
前のレッスンまでに、項ごとの文字と指数を正確に読めるようになりました。ここではその見方を使い、まとめられる同類項を選びます。
中心技能は計算ではなく判定です。文字の順序を整え、指数まで一致するかを確認します。
おすすめの学び方
各項を「係数｜文字部分」に分け、文字部分だけを比べます。係数は違っていても構いません。
今日の問い
2a²b、−5ab²、7ba²のうち、どれとどれがまとめられるでしょうか。
同類項の条件
同類項とは、文字部分が同じ項です。
2a²bと7ba²は、後者を7a²bと並べ直せるため同類項です。
−5ab²は、bの指数が2で文字部分が異なるので同類項ではありません。
係数だけを計算する
2a²b+7a²b=(2+7)a²b=9a²b
文字部分a²bは変えません。
3x−5x+2yは、xの項だけまとめて−2x+2yです。xとyは同類項ではありません。
定数項どうし
文字を含まない定数項は、すべて互いに同類項です。4−7は−3にまとめられます。
よくある間違いと戻り方
- 2x²と3xを同じ文字だからまとめる
→ 指数まで一致する必要があります。 - 4abと−2baを別物とする
→ 文字を標準的な順に並べます。 - 3x+2yを5xyとする
→ 異なる文字部分は足し算で一項にできません。
自分で確かめよう
- 3x²yと−8yx²は同類項ですか。
- 4ab²と5a²bは同類項ですか。
- 7x−2x+3を整理してください。
- 同類項を判定するとき、係数と文字部分のどちらを比べますか。
次のレッスンへ
次は、次数と同類項の典型誤答を直し、二つの見方を混ぜても使えるか確認します。