係数と定数項を見分けよう
このレッスンの役割
前のレッスンで式を項へ分けました。ここでは各項をさらに読み、文字にかかっている数を係数、文字を含まない項を定数項として見分けます。
後の同類項の計算では係数だけを足し引きするため、符号まで正確に読むことが大切です。
おすすめの学び方
項を「数の部分×文字の部分」として書き直します。省略された1と−1も一度書き戻すと、係数を見つけやすくなります。
今日の問い
係数と定数項を、負号や省略された1まで含めて答えられるでしょうか。
係数とは
5xでは、xにかかっている5が係数です。
−3abでは、abにかかっている−3が係数です。符号を含めます。
xは1×xなので係数は1、−xは−1×xなので係数は−1です。
どの文字について見るか
6xyをxについて見れば、6y×xなのでxの係数は6yです。yについて見れば6xです。
通常「項の係数」とだけ言う場合は、数の部分6を指します。問題がどの文字について尋ねているかを確認します。
定数項とは
3x²−2x+7では、文字を含まない7が定数項です。
3x²−2x−7なら定数項は−7です。項を分けるときと同じく、負号を含めます。
よくある間違いと戻り方
- −4xの係数を4とする
→ 項は−4xなので係数も−4です。 - xの係数はないと答える
→ 省略された1を書き戻します。 - 定数項−5を5とする
→ 引き算を+(−5)に直します。
自分で確かめよう
- 7aの係数はいくつですか。
- −xyの数の係数はいくつですか。
- 2x²+x−6の定数項はいくつですか。
- 6xyのxについての係数は何ですか。
次のレッスンへ
次は、項の個数と演算の構造を使い、単項式と多項式をさまざまな形から分類します。