文字式の書き方と積・商を確認しよう
このレッスンの役割
前のレッスンで、式の計算に必要な三つの前提を確認しました。ここでは表記だけに集中し、積・商・指数を読み違えない形で書けるようにします。
表記の約束は見た目を整えるためだけではありません。式の構造を正確に読み、後の計算ミスを減らす土台です。
おすすめの学び方
最初は×や÷を残して意味を確認し、その後で省略した形へ直しましょう。省略形から元の掛け算や割り算へ戻せるかも確かめます。
今日の問い
文字を使った積と商を、意味を変えずに簡潔に表せるでしょうか。
積の表し方
数と文字の積では、数を前に書き、×を省きます。
4×x=4x
b×3=3b
(−1)×a=−a
文字は通常アルファベット順に並べます。b×a×2=2abです。
同じ文字の積は指数で表します。
x×x=x²
a×a×b=a²b
x²は2xではありません。xを2回かけるという意味です。
商の表し方
文字を含む割り算は分数で表します。
x÷5=x/5
(a+b)÷3=(a+b)/3
6x÷y=6x/y
a+bをまとめて3で割るときは、分子全体をかっこや分数線でまとめます。a+b/3では、aは3で割られていません。
1と−1の省略
1×xはx、−1×xは−xと書きます。ただし、係数を問われたときはxの係数が1、−xの係数が−1だと答えます。
よくある間違いと戻り方
- x+xをx²とする
→ x²は掛け算、x+xは2xです。演算を確認します。 - a÷bをb/aとする
→ 「割られる数」が分子です。 - (a+b)÷3をa+b/3とする
→ 分子全体を一つのまとまりとして書きます。
自分で確かめよう
- 3×b×aを表記の約束に沿って書いてください。
- x×x×y×y×yを指数で表してください。
- (m−n)÷4を分数で表してください。
- −aの係数はいくつですか。
次のレッスンへ
次は、負の数を文字へ代入するとき、かっこと計算順序で符号を守る方法を確認します。