係数と符号を正しく割ろう
このレッスンの役割
前のレッスンで除法を分数や逆数の乗法へ直しました。ここでは係数だけに注目し、符号と数の大きさを正確に計算します。
おすすめの学び方
最初に符号だけを決め、その後で絶対値を割ります。文字部分は次のレッスンのためにそのまま残します。
今日の問い
−18a²÷(−6a)の符号と係数を、別々に判断できるでしょうか。
符号の規則
同符号の除法は正、異符号の除法は負です。
(−18)÷(−6)=3
(−18)÷6=−3
18÷(−6)=−3
単項式に使う
−18a²÷(−6a)
符号: 負÷負=正
絶対値: 18÷6=3
文字: a²÷a=a
答えは3aです。
割り切れない係数
5x²÷(−2x)では係数は−5/2です。無理に整数にせず、
−(5/2)x
と表します。
掛け算で逆向きに確認する
商×割る数=割られる数になれば、係数の計算を確認できます。
−3x×4=−12x
4a×(−5)=−20a
符号に迷ったときは、この逆向きの確認で元へ戻るかを見ましょう。
よくある間違いと戻り方
- 負÷負を負とする
→ 乗法の符号規則で、答え×割る数が元へ戻るか確認します。 - 5÷2を2余り1とする
→ 文字式では分数5/2で正確に表します。 - 符号を文字へ付けて見失う
→ 負号は係数の一部として扱います。
自分で確かめよう
- −12x÷3を計算してください。
- −20a²÷(−5a)を計算してください。
- 7x²÷(−2x)を計算してください。
- 符号を先に決める利点を説明してください。
次のレッスンへ
次は、同じ文字を分子と分母で約分し、残る指数を判断します。