次数と同類項を理解しよう
このレッスンの役割
前のセクションでは、式を項へ分け、係数と定数項を読み取れるようになりました。ここでは各項に文字が何個かけられているかを表す「次数」と、まとめられる項である「同類項」を学びます。
このレッスンは全体の入口です。詳しい計算は急がず、二つの言葉がそれぞれ何を見るものかを区別します。
おすすめの学び方
項を「係数×文字部分」に分け、次数では文字部分の個数、同類項では文字部分そのものを見ます。係数に引っぱられないようにしましょう。
今日の問い
3x²と−5x²は何が違い、何が同じだからまとめられるのでしょうか。
次数は文字の個数を見る
3x²は3×x×xなので次数は2です。−4ab²は−4×a×b×bなので次数は3です。
係数3や−4は次数に数えません。文字が何個かけられているかを数えます。
同類項は文字部分を見る
3x²と−5x²は係数が違いますが、文字部分がどちらもx²なので同類項です。
3x²と3xは、文字xは同じでも指数が違うため同類項ではありません。2abと−7baは、文字の並びを整えるとどちらもabなので同類項です。
同類項だけがまとめられる
3x²−5x²=(3−5)x²=−2x²
文字部分を一つのまとまりと考え、係数だけを足し引きします。
よくある間違いと戻り方
- 3x²の次数を3とする
→ 係数ではなく、文字の個数を数えます。 - 2xと2yを係数が同じなので同類項とする
→ 文字部分が同じかを見ます。 - x²とxをまとめる
→ 指数まで一致しているか確認します。
自分で確かめよう
- 5a³bの次数はいくつですか。
- 2x²と−7x²は同類項ですか。
- 3abと4baは同類項ですか。
- 6x²−2x²をまとめてください。
次のレッスンへ
次は、単項式の次数を、指数の和として正確に求めます。