中学1年の文字式の前提を診断しよう
このレッスンの役割
このセクションでは、文字式の表記、負数の代入、分配法則を一つずつ確認しました。最後に技能を混ぜて使い、次の「単項式と多項式」へ進む準備ができたか診断します。
点数だけを出すのではなく、誤りの種類から戻るレッスンを決めることが目的です。
おすすめの学び方
まず何も見ずに解きます。答え合わせ後、誤答を「表記」「代入」「分配」「正負の計算」の四つに分け、対応するレッスンの例を一つ解き直します。
今日の問い
中学2年の式の計算へ進むための前提技能を、一人で選び使えるでしょうか。
前提診断
問題1 表記
2×b×a×aを、積の表し方に従って書きなさい。
答えは2a²bです。数を前にし、文字を並べ、同じ文字の積を指数で表します。
問題2 代入
x=−2のとき、3x²−4xの値を求めなさい。
3(−2)²−4(−2)
=12+8
=20
負の数をかっこで代入し、累乗を先に計算します。
問題3 分配
−2(3x−5)を展開しなさい。
−6x+10です。(−2)×(−5)=+10に注意します。
問題4 二つを組み合わせる
2(a−3)−(a+1)を整理しなさい。
2a−6−a−1
=a−7
二つ目のかっこの前の−は、両方の項の符号を変えます。
診断結果の使い方
- 問題1で迷う → 文字式の書き方と積・商
- 問題2で迷う → 負の数の代入
- 問題3で迷う → 分配法則
- 問題4で迷う → 分配法則と同類項の準備
- 計算途中の符号で迷う → 正負の数の計算
一題間違えたから不合格ではありません。原因を特定し、類題を一題自力で解ければ前へ進めます。
よくある間違いと戻り方
- 答えだけ写して終える
→ 間違いが始まった最初の行を探します。 - 全部をやり直す
→ 誤りの種類に対応する一レッスンだけへ戻ります。 - 一度正解したら復習しない
→ 翌日に数字を変えた問題を一題解きます。
自分で確かめよう
- 四問のうち、説明までできた問題はいくつですか。
- 最も多かった誤りの種類は何ですか。
- その誤りには、どのレッスンへ戻りますか。
- 2(a−3)−(a+1)の各変形を説明できますか。
次のセクションへ
次は、式を項に分け、単項式・多項式・係数・定数項という構造を正確に読み取ります。