直線上の点を通る垂線を作図しよう

このレッスンの役割

このレッスンは2 / 5、指定点Pが直線ℓ上にある場合の垂線を作る段階です。二場合の共通原理を受け取り、Pを線分ABの中点として作ります。中心技能は、Pから等距離にA、Bを取り、Pを通る垂直二等分線を作ることです。

おすすめの学び方

最初の円弧では、Pから左右へ同じ距離を取ります。次の円弧では、AとBから同じ距離の点Qを作ります。最後に指定点PとQを結ぶことを確認してください。

今日の問い

Pを通る垂線を、線分ABの垂直二等分線として作るには、AとBをどこに取ればよいでしょうか。

作図の手順

1. Pを中心に円弧を描き、直線ℓとの二交点をA、Bとする。これでPA=PBとなり、PはABの中点になる。
2. Aを中心に、直線の片側へ円弧を描く。
3. 開きを変えずBを中心に円弧を描き、手順2との交点をQとする。これでQA=QBとなる。
4. 定規でPとQを結ぶ。直線PQがℓへの垂線である。

PとQはどちらもA、Bから等距離です。したがって二点ともABの垂直二等分線上にあり、PQはABを含む直線ℓへ垂直です。

よくある間違いと戻り方

最初にP中心の円弧を使わず、AとBを目分量で取る誤りがあります。PA=PBが保証されないと、PはABの中点になりません。手順1へ戻ります。

自分で確かめよう

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次は、Pが直線外にある場合に、Pから等距離のA、Bを直線上へ作ります。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。