条件を基本作図へ翻訳しよう
このレッスンの役割
このレッスンは「条件を満たす点を作図しよう」の1 / 5、単独の基本作図を組み合わせる入口です。垂直二等分線、角の二等分線、垂線を受け取り、問題文の条件を「候補となる点の集まり」に翻訳します。
おすすめの学び方
問題文で一つの条件ごとに区切り線を入れます。すぐ一点を探さず、それぞれの条件を満たす点が並ぶ線や円を先に作り、最後に交点を調べてください。
今日の問い
「AとBから等距離で、道路ℓ上にある点P」は、二つの条件をどんな図に変えれば見つけられるでしょうか。
条件と点の集まりを対応させる
| 問題文の条件 | 候補となる点の集まり |
|---|---|
| PA=PB | 線分ABの垂直二等分線 |
| 交わる二直線から等距離 | 二つの角の二等分線 |
| Oから一定の距離r | Oを中心、半径rとする円 |
| 直線ℓ上 | 与えられた直線ℓ |
| 円O上 | 与えられた円O |
一つ目の条件を満たす候補と、二つ目の条件を満たす候補が重なる点が答えです。交点が二つなら答えも二つある可能性があります。問題で指定された範囲や「角の内部」などの条件まで確認します。
よくある間違いと戻り方
二つの条件を同時に頭の中で満たそうとして、目分量で一点を選ぶ誤りがあります。条件を一つずつ線や円に変え、交点として答えを決めます。
自分で確かめよう
PA=PBを満たす点の集まりは？
線分ABの垂直二等分線です。
二つの条件を表す線が交わらない場合、答えはいくつ？
その図の範囲では、二条件を同時に満たす点はありません。
次の「二点から等距離なら垂直二等分線を選ぼう」へ
まず、問題文の「二点から等距離」を見抜き、垂直二等分線へ翻訳する練習をします。
クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。