コンパスで回転後の点を作図しよう

このレッスンの役割

このレッスンは3 / 5、回転後の対応点を作図する段階です。中心・向き・角度を読む技能を受け取り、中心からの距離を保って像を作ります。中心技能は、角度を決める操作と距離を決める操作を分けることです。

おすすめの学び方

先に回転後の方向を半直線で作り、その後にコンパスで距離を移します。一度に位置を目分量で決めないでください。

今日の問い

点AをOのまわりに反時計回り60°回した点A'を、どの二条件の交わりとして作れるでしょうか。

方向と距離を順に決める

1. OとAを結び、半直線OAを確認する。
2. Oを頂点として、反時計回り60°の方向に半直線を引く。
3. コンパスをOAの長さに開く。
4. Oを中心に円弧を描き、手順2の半直線との交点をA'とする。
5. OA=OA'、∠AOA'=60°、向きが反時計回りか確認する。

A'は「OからOAと同じ距離にある点」という円と、「OAから反時計回り60°の方向」という半直線の交点です。二つの条件がそろうことで位置が一つに決まります。

三角形を回すときは、A、B、Cの各頂点へ同じ中心・向き・角度を使い、A'、B'、C'を元と同じ順番で結びます。

よくある間違いと戻り方

角度だけ正しく、Oからの距離が変わる誤りがあります。コンパスの開きを途中で変えず、OAをそのままOA'へ移します。

自分で確かめよう

次の「回転移動で変わらないものを確かめよう」へ

次は、作図した元の図形と像を対応させ、保存される性質を確かめます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。