垂直二等分線をコンパスで作図しよう

このレッスンの役割

このレッスンは3 / 5、等距離の性質を作図手順へ変える段階です。AとBから等距離の点が垂直二等分線上にあることを受け取り、そのような点を二つ作って直線を決めます。中心技能は、中心と半径を保って二組の円弧を描くことです。

おすすめの学び方

コンパスの中心を置く点と、開きが同じかを毎回確認します。円弧の二交点をP、Qと名付け、最後にPとQを定規で結んでください。

今日の問い

AとBから等距離の点を二つ作れれば、なぜ垂直二等分線が一本に決まるのでしょうか。

作図の手順

1. コンパスをABの半分より大きく開く。
2. Aを中心に、ABの上側と下側へ円弧を描く。
3. 開きを変えず、Bを中心に二つの円弧と交わる円弧を描く。
4. 上の交点をP、下の交点をQとする。
5. 定規でPとQを結ぶ。直線PQがABの垂直二等分線である。

開きがABの半分以下だと、上下に二つの交点ができません。半径の具体的な数値は自由ですが、AとBで必ず同じ開きを使います。

よくある間違いと戻り方

A中心とB中心でコンパスの開きを変えると、PやQがAとBから等距離でなくなります。手順1へ戻り、二つの中心で同じ半径を使います。

自分で確かめよう

次の「作図手順が正しい理由を説明しよう」へ

次は、PとQがA、Bから等距離であることを使い、直線PQが正しい理由を説明します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。