対称移動した点と図形を作図しよう

このレッスンの役割

このレッスンは3 / 5、対称移動した像を自分で作る段階です。対称の軸が対応点を結ぶ線分の垂直二等分線になる性質を受け取り、点ごとに垂線と等距離を使います。中心技能は、方向を決める操作と距離を決める操作を分けて実行することです。

おすすめの学び方

「垂線を引く」「距離を移す」「対応順に結ぶ」を一つずつ行います。目分量で鏡のように描かず、各操作がどの条件を満たすか声に出してください。

今日の問い

三角形ABCを直線ℓについて対称移動するとき、各頂点の像をどの順序で作ればよいでしょうか。

点Aの像A'を作る

1. Aを通り、軸ℓに垂直な直線を引く。
2. その直線と軸ℓの交点をMとする。
3. コンパスをAMの長さに開く。
4. Mを中心に、軸の反対側の垂線上へA'を取る。
5. AA'⊥ℓ、AM=MA'、AとA'が反対側か確認する。

三角形ならBとCについても同じ操作を行い、A'、B'、C'を元と同じ対応順で結びます。もしBが軸上にあれば、B'=Bです。動かない点を無理に別の場所へ作らないでください。

作図では、垂線が「方向」を決め、コンパスの距離が「位置」を決めます。二つの操作がそろって初めて像が一つに決まります。

よくある間違いと戻り方

軸からの距離は等しいものの、AとA'を結ぶ線分が軸へ斜めに交わる誤りがあります。手順1へ戻り、最初に正確な垂線を引き直します。

自分で確かめよう

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次は、作図した元の図形と像を対応させ、何が保たれ、何が反転するかを比べます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。