角の二等分線をコンパスで作図しよう

このレッスンの役割

このレッスンは3 / 5、二辺から等距離になる向きを作図する段階です。二等分線上の点が二辺から等距離になる性質を受け取り、等しい円弧を二段階で使って点Pを作ります。中心技能は、一段目と二段目の円弧の役割を区別することです。

おすすめの学び方

一段目は頂点Oから二辺上へ同じ距離を取ります。二段目は、その二点C、Dから同じ距離の点Pを作ります。中心と半径を段階ごとに声に出してください。

今日の問い

角度を測らずに、二辺のちょうど中央の向きを通る点Pをどう作ればよいでしょうか。

作図の手順

1. Oを中心に円弧を描き、辺OA、OBとの交点をC、Dとする。これでOC=ODになる。
2. Cを中心に、角の内部へ円弧を描く。
3. 開きを変えず、Dを中心に円弧を描き、手順2との交点をPとする。これでCP=DPになる。
4. 定規でOとPを結ぶ。半直線OPが角の二等分線である。

一段目と二段目でコンパスの開きが同じである必要はありません。ただし、一段目の一組、二段目の一組ではそれぞれ開きを変えません。

よくある間違いと戻り方

C中心とD中心で二段目の開きを変えると、CP=DPが成り立ちません。Cで決めた開きを保ったままD中心の円弧を描きます。

自分で確かめよう

次の「作図した線が角を二等分する理由を説明しよう」へ

次は、OC=OD、CP=DP、OPが共通であることから、二つの角が等しい理由を説明します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。