回転移動で変わらないものを確かめよう
このレッスンの役割
このレッスンは4 / 5、回転後の像から保存される性質を読む段階です。対応点の作図を受け取り、元の図形と像で距離・辺・角・向きを比較します。中心技能は、中心からの距離と図形内部の長さを区別して対応させることです。
おすすめの学び方
元の頂点と像に同じ印を付けます。「中心との関係」と「図形の中の関係」を二列に分けて比べてください。
今日の問い
三角形ABCをOのまわりに回転してA'B'C'にしたとき、どの長さと角が等しくなるでしょうか。
回しても保たれるもの
| 元 | 像 | 保存される関係 |
|---|---|---|
| OA | OA' | 中心からの距離 |
| OB | OB' | 中心からの距離 |
| 辺AB | 辺A'B' | 辺の長さ |
| ∠ABC | ∠A'B'C' | 角の大きさ |
| 三角形ABC | 三角形A'B'C' | 形と大きさ |
回転移動では図形を裏返さないため、頂点の並ぶ向きも保たれます。ただし紙に対する図形の向きは変わります。たとえば上向きの三角形が右向きになることがあります。
平行移動との違いは、対応点を結ぶAA'、BB'、CC'が一般には平行でも等長でもないことです。回転では中心からの線分OAとOA'が等しくなります。
よくある間違いと戻り方
平行移動の性質を使い、AA'=BB'と決めつける誤りがあります。回転では対応点間の移動距離が中心からの位置で変わることがあります。比べるのはOAとOA'です。
自分で確かめよう
辺BCに対応する辺は？
辺B'C'です。
回転で必ず等しい中心からの線分は？
OAとOA'、OBとOB'のような元の点と像までの半径です。
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次は、中心・向き・角度・距離・対応に関する誤答を診断します。
クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。