三つの移動を入試図で見分けよう

このレッスンの役割

このレッスンは2 / 5、移動の知識を入試型の図へ使う段階です。五領域の見取り図を受け取り、複数の手がかりから平行・回転・対称を選び、別の移動を除ける理由まで説明します。

おすすめの学び方

一組の対応点で決めず、A→A'、B→B'を両方調べます。候補を一つ選んだら、その移動に固有の条件が図全体で成り立つか確認してください。

今日の問い

三角形ABCの像A'B'C'について、OA=OA'、OB=OB'、∠AOA'=∠BOB'=90°なら、どの移動を第一候補にできますか。

手がかりを組み合わせる

条件を順に読みます。

1. AとA'、BとB'は、同じ点Oからの距離がそれぞれ等しい。
2. Oのまわりで、どちらも同じ向きへ90°動いている。
3. 頂点をたどる向きは反転していない。

よって、点Oを中心とする90°の回転移動です。

平行移動なら、AA'とBB'は同じ向き・同じ長さの矢印になります。対称移動なら、共通の軸がAA'とBB'を垂直二等分し、頂点をたどる向きが反転します。この図では、共通中心と角度が決め手です。

入試答案では「回転移動」とだけ書かず、「Oからの距離が保たれ、Oのまわりに同じ向きへ同じ角度だけ動くから」と理由を添えます。

よくある間違いと戻り方

紙に対する図形の向きが変わったため対称移動とする誤りがあります。回転でも向きは変わります。頂点順の反転と共通の対称軸を確認します。

自分で確かめよう

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次は、文章の条件を基本作図へ変え、操作と理由を入試答案として書きます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。