垂線の作図を診断しよう
このレッスンの役割
このレッスンは5 / 5、垂線の作図を完成させる出口です。直線上と直線外の二場合、垂直二等分線の原理、最短距離を受け取り、作図が最初に条件を外れた段階を診断します。完成の目安は、指定点・等距離・直角のどこを直すか選べることです。
おすすめの学び方
まずPが直線上か外かを確認します。その後、PA=PB、QA=QB、PとQを結んだか、直角になったかの順に点検してください。
今日の問い
直線へ垂直な線が描かれていても、作図問題の答えにならないのはどんな場合でしょうか。
二場合を共通の項目で診断する
| 誤り | 戻る確認 |
|---|---|
| Pの位置に合わない手順を使う | Pが直線上か外か |
| A、BがPから等距離でない | P中心の円弧 |
| QがA、Bから等距離でない | A、B中心で同じ開き |
| 垂直だがPを通らない | PとQを結ぶ |
| 距離に斜めの線分を使う | 垂線の足Hを取る |
誤答例：直線外のPから見て近そうな点Hを目分量で選び、PHを引く。
Hが垂線の足である保証がありません。P中心の円弧でA、Bを作り、ABの垂直二等分線としてPを通る垂線を作ります。
よくある間違いと戻り方
完成図の直角だけを見て、指定点Pを通る条件を見落とす誤りがあります。問題文の指定点を丸で囲み、最後の直線上にPがあるか必ず確かめます。
自分で確かめよう
PA=PBだがQA≠QBなら、どこを直す？
A、Bを中心に描く円弧の開きを同じにしてQを取り直します。
直線外のPとℓの距離を表す線分の条件は？
Pからℓへ垂直であり、ℓとの交点をHとする線分PHです。
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基本作図を単独で使えるようになりました。次は、二つ以上の条件を線や円に翻訳し、その交点として答えの点を作ります。
クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。