対称移動の誤答を診断しよう
このレッスンの役割
このレッスンは5 / 5、対称移動の出口です。軸と対応点の関係、作図、保存と反転を受け取り、誤答の最初の原因を特定します。完成の目安は、完成図のずれを五つの確認項目へ分類し、必要な操作だけを直せることです。
おすすめの学び方
答案を全部消す前に、元の点と像を結びます。「直角」「中点」「反対側」「対応」「結ぶ順」の順に点検し、最初に満たしていない条件へ戻ってください。
今日の問い
像A'の位置が正しくないとき、どの線と長さを調べれば原因を一つに絞れるでしょうか。
五つの点検で原因を探す
| 見つかった誤り | 戻る確認 |
|---|---|
| AA'が軸へ斜めに交わる | 垂直 |
| 軸からAとA'までの長さが違う | 等距離 |
| A'がAと軸の同じ側にある | 反対側 |
| AとBの像を取り違える | 対応点 |
| A'、B'、C'を違う順で結ぶ | 頂点順 |
たとえば、AA'⊥ℓでAM=MA'でも、A'がAと同じ側なら対称移動ではありません。Mをはさんだ反対側へA'を取り直します。
図形の形がゆがんでいる場合も、最初から感覚で描き直しません。A、B、Cの各対応点について三条件を検査すれば、どの点からずれたかが分かります。
よくある間違いと戻り方
「鏡に見えるか」だけで正誤を判断すると、小さな距離のずれを見落とします。見た目は最後の確認にし、まず垂直と等距離を作図の印で確かめます。
自分で確かめよう
AA'⊥ℓだが、AとA'の軸からの距離が違う。どこを直す？
等距離の条件を直します。交点MについてAM=MA'となるよう、コンパスでA'を取り直します。
垂直・等距離が正しいのにA'がAと同じ側にある。足りない条件は？
軸の反対側という条件です。
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平行・回転・対称の三つがそろいました。次は、対応点、基準、保存性を手がかりに、使われた移動を選び分けます。
クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。