垂線の二つの作図を整理しよう

このレッスンの役割

このレッスンは「垂線を作図しよう」の1 / 5、角の二等分線から垂線の作図へ進む入口です。これまで使った等距離と垂直二等分線の考えを受け取り、指定点が直線上にある場合と直線外にある場合を分けます。

おすすめの学び方

最初に指定点を丸で囲み、それが直線上か外かを答えます。手順を二種類として丸暗記せず、「直線上に等距離の二点A、Bを作り、その垂直二等分線を引く」という共通原理へ戻ってください。

今日の問い

点Pを通り直線ℓに垂直な直線を引くとき、Pがℓ上にある場合と外にある場合で、同じ作図をそのまま使えるでしょうか。

二場合と共通する考え

Pが直線上なら、Pから等距離にA、Bを取ります。PはABの中点なので、ABの垂直二等分線がPを通る垂線です。

Pが直線外なら、Pを中心とする円弧で直線上にA、Bを取ります。PA=PBなのでPはABの垂直二等分線上です。もう一つの等距離点Qを作り、PとQを結びます。

よくある間違いと戻り方

指定点Pを通っていない直角な線を引く誤りがあります。垂直であることに加え、必ず問題で指定されたPを通ることを確認します。

自分で確かめよう

次の「直線上の点を通る垂線を作図しよう」へ

まず、Pが直線上にある場合を、PをABの中点にするところから作図します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。