条件に合う基本作図を選んで説明しよう

このレッスンの役割

このレッスンは3 / 5、基本作図の選択と説明を入試答案へまとめる段階です。移動を根拠付きで選ぶ技能を受け取り、今度は文章の二条件を線へ変えて交点を求めます。

おすすめの学び方

条件へ①、②と番号を付け、それぞれの候補線を書きます。作図後は、交点が条件①と②を満たす理由を別々に確認してください。

今日の問い

「A、Bから等距離で、直線ℓ上にある点P」を、目分量を使わずどのように作図しますか。

手順と理由を対応させる

条件①：A、Bから等距離

候補は線分ABの垂直二等分線です。

条件②：直線ℓ上

候補は与えられた直線ℓそのものです。

作図手順は次のとおりです。

1. A、Bを中心に同じ半径の円弧を描き、二交点Q、Rを作る。
2. QとRを結び、ABの垂直二等分線gを作る。
3. gとℓの交点をPとする。

Pはg上なのでPA=PBです。またPはℓとの交点なのでℓ上です。したがって二条件を満たします。

円弧の半径はABの半分より大きくし、A、Bで同じ開きを使います。交点がなければ、その図では二条件を同時に満たす点がありません。

よくある間違いと戻り方

ABの中点をPとする誤りがあります。中点はPA=PBを満たしますが、直線ℓ上とは限りません。垂直二等分線全体とℓの交点を調べます。

自分で確かめよう

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次は、円の図から求める量を読み、弧長・面積・周の長さを選び分けます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。