測らずに条件を再現する意味を考えよう

このレッスンの役割

このレッスンは3 / 5、道具の役割を使って一つの条件を実際に再現する段階です。定規は一直線、コンパスは等距離を作るという理解を受け取り、線分ABと等しい線分PQを測らずに作ります。中心技能は、円弧上の点が満たす等距離を説明することです。

おすすめの学び方

コンパスの開きを「数値」ではなく「長さABそのもの」と考えます。操作後に、どの二つの長さが等しいか式で書いてください。

今日の問い

ABの長さが何cmか分からなくても、ABとまったく同じ長さを点Pから取れるでしょうか。

長さをそのまま移そう

1. Pから任意の方向へ半直線を引く。
2. コンパスをABの長さに開く。
3. 開きを変えず、Pを中心に円弧を描く。
4. 半直線と円弧の交点をQとする。

QはPを中心とし、ABを半径とする円弧上にあります。したがってPQ=ABです。何cmかを測らなくても、同じ長さであることを円の性質が保証します。

よくある間違いと戻り方

ABを取った後でコンパスの開きを変えると、円弧の半径がABではなくなります。手順2へ戻り、ABを取ってからQを記すまで開きを保ちます。

自分で確かめよう

次の「作図の手順と理由を対にして書こう」へ

次は、今の四つの操作を「何をしたか」と「何を保証したか」の対で説明します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。