対称移動で変わる向きと変わらない形を比べよう

このレッスンの役割

このレッスンは4 / 5、元の図形と像の性質を比較する段階です。対応点を正確に作図する技能を受け取り、長さ・角・形と大きさが保たれることと、向きが反転することを区別します。中心技能は「変わらないもの」と「変わるもの」を対応させて説明することです。

おすすめの学び方

元の頂点と像へ同じ記号を付け、対応する辺と角を一組ずつ表にします。見た目の向きだけで「形が変わった」と判断しないでください。

今日の問い

右向きの矢印を縦の軸について対称移動すると左向きになります。向きが変わったなら、形や辺の長さも変わったのでしょうか。

保存と反転を分けよう

三角形ABCの像がA'B'C'なら、AB=A'B'、BC=B'C'、∠ABC=∠A'B'C'です。ただし、A→B→Cとたどった回り方は、A'→B'→C'では反対になります。

平行移動と回転移動では図形を裏返さないため、頂点をたどる向きは保たれました。対称移動だけは向きを反転させます。この違いが、次の「三つの移動を見分ける」判断材料になります。

よくある間違いと戻り方

左右が逆になった図を見て、対応する角まで大きさが変わったと考える誤りがあります。向きの反転と、角の大きさの保存は別の性質です。同じ印を付けた対応角を比べます。

自分で確かめよう

次の「対称移動の誤答を診断しよう」へ

次は、垂直・等距離・反対側・対応・向きに関する誤答を原因別に直します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。