複数の移動を順番に組み合わせよう

このレッスンの役割

このレッスンは4 / 5、複数の移動を順番どおり実行する段階です。各移動の見分けと保存性を受け取り、一つ目の像を二つ目の出発点として扱います。中心技能は、中間の像を省略せず、指示の順序を保つことです。

おすすめの学び方

元の図形をABC、一つ目の像をA₁B₁C₁、最後の像をA₂B₂C₂と書き分けます。色だけに頼らず、添字で段階を残してください。

今日の問い

「先に平行移動し、次に対称移動する」と「先に対称移動し、次に平行移動する」は、いつも同じ結果になるでしょうか。

中間の像を次の出発点にする

例として、三角形ABCを次の順に動かします。

1. 右へ4 cm平行移動し、A₁B₁C₁を作る。
2. A₁B₁C₁を直線ℓについて対称移動し、A₂B₂C₂を作る。

二つ目で対称移動するのは、最初のABCではなくA₁B₁C₁です。各頂点について A → A₁ → A₂ のように矢印で追うと、どの点を動かすか迷いません。

一般に移動の順序を変えると、最後の位置も変わります。たとえば先に鏡へ映してから右へ動かす場合と、右へ動かしてから鏡へ映す場合では、軸からの位置関係が異なります。問題文の「先に」「次に」を数学の条件として読みます。

よくある間違いと戻り方

二つ目の移動を元の図形ABCへもう一度行い、二つの別々の像を作る誤りがあります。A₁B₁C₁を次の出発点として丸で囲み、そこからA₂B₂C₂へ進みます。

自分で確かめよう

次の「移動の選択を混合図で診断しよう」へ

次は、単独の移動と組み合わせた移動が混ざる図で、選択理由と誤りの原因を診断します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。