対称移動を理解しよう

このレッスンの役割

このレッスンは「対称移動」の1 / 5、図形を直線の反対側へ移す学習への入口です。前の回転移動で身につけた「元の点と像を対応させる見方」を受け取り、ここでは対称の軸を鏡に見立てて像の位置を説明します。完成の目安は、対応点を決める三条件を言えることです。

おすすめの学び方

完成図を眺めるだけでなく、元の点と像を線分で結びます。その線分と対称の軸の関係を、直角、距離、軸のどちら側かの順に確認してください。

今日の問い

点Aを直線ℓについて対称移動するとき、Aから軸までと同じ距離にある点なら、どこでも像A'になれるでしょうか。

対応点を決める三条件

対称移動では、直線ℓを鏡のような軸として図形を裏返します。点Aの像A'は、次の三条件で決まります。

軸の上にある点は、軸までの距離が0です。反対側へ0だけ進んでも同じ場所なので、対称移動しても動きません。

回転移動は一つの点を中心に回しました。対称移動は一つの直線を基準に裏返します。基準が点か直線かを最初に見分けると、二つの移動を混同しにくくなります。

よくある間違いと戻り方

「軸から同じ距離」だけでA'を決める誤りがあります。同じ距離の点はたくさんあります。AA'が軸に垂直で、軸の反対側にあることも確認します。

自分で確かめよう

次の「対称の軸が垂直二等分することを確かめよう」へ

次は、三条件を「対称の軸は線分AA'の垂直二等分線」という一つの関係にまとめます。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。