円の性質

円の基本用語を振り返ろうを理解しよう 中心・半径・直径・弦・弧・接線など、円の学習に必要な言葉を図と結び付けて整理する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

中心角と弧の関係を理解しよう 中心角の大きさと、それに対応する弧や弦の関係を観察しながら理解する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

円周角を見つけようを理解しよう 円周角の頂点と辺に注目し、中心角や円の内部にある角との違いを見分ける。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

円周角の大きさを測って比べようを理解しよう 円周上の点を動かして角度を測り、同じ弧に対する円周角に隠れた規則を発見する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

円周角と中心角の関係を理解しよう 同じ弧に対する円周角が中心角の半分になることを、図と数値から理解する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

円周角の定理はなぜ成り立つ？を理解しよう 補助線と二等辺三角形を使い、中心の位置による場合分けを通して定理を説明する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

同じ弧に対する円周角を理解しよう 円周上で頂点を動かしても、同じ弧に対する円周角の大きさが変わらないことを理解する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

直径に対する円周角を理解しよう 直径に対する円周角が90度になることを、円周角の定理と動かせる図で確かめる。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

円周角から弧や角を求めようを理解しよう 中心角・円周角・弧の関係を選び、未知の角や弧を段階的に求める。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

円の中にある四角形の角を理解しよう 円に内接する四角形では、向かい合う角の和が180度になる理由と使い方を理解する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

円周角の定理の逆を理解しよう 等しい角や90度の角を手掛かりに、複数の点が同じ円周上にあることを判断する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

円と接線の性質を理解しよう 接点を通る半径と接線の垂直関係や、円の外の一点から引いた接線の性質を理解する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

円の性質を使った証明を理解しよう 等しい角・合同・相似と円周角の定理を結び付け、根拠を明確にして証明する。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

円の性質を総合確認しよう 三角形・四角形・平行線・相似と円の性質を組み合わせ、角や長さを求める。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。

円の性質を総合確認しよう 定理の選択、角度計算、定理の逆、証明を段階的に確認し、理解の弱点を見つける。 図の条件・使う性質・結論の順に基本から学ぶ。