ax²+bx+c=0の形へ整理しよう

このレッスンの役割

このレッスンは3 / 5、標準化の手順です。二次方程式を見分ける力を受け取り、ax²+bx+c=0 の形へ直します。中心技能は、移項後の符号を保ち、次数順に並べることです。

おすすめの学び方

一行で全部変えず、「右辺を0にする」「同類項をまとめる」「次数順に並べる」を別の行へ書きます。最後にa、b、cを符号付きで読みます。

今日の問い

2x²+3=5x を標準形へ直すと、bは5と−5のどちらでしょうか。

右辺を0にしよう

2x²+3=5x

右辺の 5x を左辺へ移すと、

2x²−5x+3=0

です。次数順に x², x, 定数 と並んでいます。

したがって、

a=2, b=−5, c=3

です。

別の例を見ます。

4−x²=2x
−x²−2x+4=0

先頭を正にしたい場合は両辺を−1倍して、

x²+2x−4=0

としても同じ方程式です。

よくある間違いと戻り方

5x を左へ移しても符号を変えない誤りがあります。移項は両辺から 5x を引いた結果です。「何を両辺にしたか」へ戻ると符号の理由を確認できます。

自分で確かめよう

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次は、標準形へ直した方程式に値を代入し、本当に解かを判定します。

クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。