a・b・cを符号ごと読み取ろう
このレッスンの役割
このレッスンは2 / 5、公式へ入れる係数を準備する段階です。四段階の見取り図を受け取り、式を標準形へ整理してa、b、cを符号込みで読みます。中心技能は、項の位置ではなく係数そのものを正確に記録することです。
おすすめの学び方
式を ax²+bx+c=0 の下へ縦にそろえ、各項を色や下線で対応させます。負の符号は数字と一緒に囲んでください。
今日の問い
3x²=5x+2 では、a、b、cはいくつでしょうか。
標準形にしてから読む
右辺を0にすると、
3x²−5x−2=0
です。したがって、
a=3, b=−5, c=−2
となります。右辺にあった5xと2は左へ移項したため符号が変わります。
項がない場合は係数0です。
2x²−7=0 なら a=2, b=0, c=−7。
x²+4x=0 なら a=1, b=4, c=0。
| 標準形 | a | b | c |
|---|---|---|---|
−x²+6x−1=0 |
−1 | 6 | −1 |
5x²−3=0 |
5 | 0 | −3 |
x²の係数が書かれていないときは1、−x² なら−1です。
よくある間違いと戻り方
3x²=5x+2 のbを5、cを2と読む誤りがあります。公式の係数は標準形から読みます。まず右辺を0にする行へ戻ります。
自分で確かめよう
4x²+x−9=0のa、b、cは？
a=4, b=1, c=−9 です。
−x²+8=0のa、b、cは？
a=−1, b=0, c=8 です。
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次は、読み取った負の係数をかっこで守りながら公式へ代入します。
クイズと理解チェックは、アプリで挑戦できます。