定数項abと符号を確かめよう

このレッスンの役割

(x+a)(x+b)の第4段階です。x²項とxの係数を受け、今回は文字を含まない定数項abを正確に決めます。

おすすめの学び方

二つのかっこの後ろの項を符号ごと抜き出し、和と積を別々の欄へ書きます。定数項には積を使います。

今日の問い

(x−3)(x−5)の定数項が−8ではなく+15になるのはなぜでしょうか。

最後どうしの積

(x+a)(x+b)で文字を含まない積はa×bだけです。したがって定数項はabです。

(x−3)(x−5)では、

(−3)×(−5)=+15

となります。

符号の四場合

同じ符号なら積は正、異なる符号なら負です。

具体例

(x+4)(x−2)の定数項は4×(−2)=−8です。xの係数は4+(−2)=2なので、和と積を混同しないようにします。

よくある間違いと戻り方

(x−3)(x−5)の定数項を−8とする誤りは、和−3−5を使っています。中央係数は和、定数項は積という二つの欄へ戻ります。

自分で確かめよう

1. (x+6)(x+2)の定数項を答えてください。
2. (x−4)(x−7)の定数項を答えてください。
3. (x+5)(x−3)の定数項を答えてください。
4. 定数項がabになる理由を説明してください。

次のレッスンへ

次は、xの係数に和、定数項に積を同時に使い、正負が混ざる式を公式で展開します。