因数分解とは何をすること？を理解しよう
このレッスンの役割
因数分解の最初のセクションの入口です。展開公式を選ぶ力を受け、今度は和の形から積の形を探す逆向きの思考へ切り替えます。
おすすめの学び方
因数分解したら必ず展開して元へ戻します。答えの形を覚えるより、展開と因数分解を往復してください。
今日の問い
3x+6を3(x+2)へ直すとき、3はもとの二つの項にどのように含まれていたのでしょうか。
展開の逆
3(x+2)=3x+6 が展開です。
逆に、
3x+6=3(x+2)
と積の形へ戻すのが因数分解です。
因数とは
掛け算を作る一つ一つの式や数を因数といいます。3(x+2)の因数は3とx+2です。
共通因数から始める
3xと6にはどちらにも3が掛かっています。共通する3を外へ出し、かっこ内には割った結果xと2を置きます。
完成の確認
3(x+2)を展開して3x+6へ戻れば正しいと分かります。共通因数を取り残していないかも確認します。
このセクションの順序
因数と共通因数、くくる手順、展開による検算、誤答診断の順に進みます。
よくある間違いと戻り方
3x+6=3(x+6)とする誤りがあります。外へ出した3で各項を割り、かっこ内をx+2にします。
自分で確かめよう
- 2x+8を因数分解してください。
- 5a−10を因数分解してください。
- 1を展開して確かめてください。
- 因数分解が展開の逆である理由を説明してください。
次のレッスンへ
次は、多項式の各項へ共通して掛かっている数や文字を見つけます。